cho ΔABC có 3 góc nhọn (ab<ac),các đường cao ak,bd,ce cắt nhau tại h.gọi m,n lần lượt là giao điểm của de với ah và bc.CMR;
a) ΔABD đồng dạng ΔACE
b) CA.CD=CB.Ck
c) ΔKDC đồng dạng ΔABc
Những câu hỏi liên quan
cho ΔABC nhọn (AB<AC)có 3 đường cao AD, BF, CF cắt nhau tại H
a)CMR: ΔABE ∼ ΔACF
b)CMR:HD.HA = HE.HB
c)CMR: góc BEF = góc BAD
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEA vuông tại E co
góc DHB=góc EHA
=>ΔHDB đồng dạng với ΔHEA
=>HD/HE=HB/HA
=>HD*HA=HE*HB
c: góc AFH+góc AEH=90+90=180 độ
=>AFHE nội tiếp
=>góc BEF=góc BAD
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho ΔABC có 3 góc nhọn, AB<AC, AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trg điểm AC, AB, BC. C/m PMNH là hình thang cân
Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A420, C670. Tính Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA MD.a/ Chứng minh ΔAMB ΔDMCb/ Chứng minh AB // CDc/ kẻ tia Ax // BC (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN BC . Chứng minh D,C,N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A=420, C=670. Tính
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
b/ Chứng minh AB // CD
c/ kẻ tia Ax // BC (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC . Chứng minh D,C,N thẳng hàng.
Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A=420, C=670. Tính B
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
b/ Chứng minh AB // CD
c/ kẻ tia Ax // BC (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC . Chứng minh D,C,N thẳng hàng.
Cho ΔABC có 3 góc nhọn, đường cao AH (H ∈ BC). Vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh: ΔAHB ∼ ΔADH, ΔAHC ∼ ΔAEH.
b) Chứng minh: AD.AB = AC.AE.
c) Cho AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Tính độ dài đường phân giác AK của ΔABC (K ∈ BC).
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có
góc HAB chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có
góc HAC chung
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC có 3 góc nhọn. Kẻ BM vuông góc với AC ( M ϵ AC), kẻ CN vuông góc với AB (N ϵ AB). Trên tia đối của tia BM lấy D sao cho BD=AC. Trên tia đối của tia CN lấy E sao cho CE=AB. CMR:
a) ΔACE= ΔABD
b) AE vuông góc với AD
Cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi BD là đường phân giác trong của ΔABC, dựng đường trung trực của đường thẳng BD cắt đường thẳng AC tại M.
a) Cm: ΔMAB đồng dạng ΔMBC.
b) Cho AD = 4cm, DC = 6cm. Tính MD.
2 tháng 10 2021 lúc 20:48
* Cho ΔABC vuông tại A, biết AC= 12cm, BC=15cm
a. Giải tam giác ABC
b. Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC
* Cho ΔABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a. CM: sinA+cos A>1
b. CM: BC=AH. (cotgB+cotgC)
c. Biết AH=6cm, góc B=\(60^0\), góc C=\(45^0\). Tính diện tích ΔABC
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC có 3 góc nhọn (ABAC) các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại Q gọi O,I lần lượt là trung điểm của BC, AQ.a) CM: AE.ABAD.AC và góc ADEgóc ABCb) CM: B,E,D,C cách đều điểm Ic) CM: OD⊥DIGiúp mk vs
Đọc tiếp
cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC) các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại Q gọi O,I lần lượt là trung điểm của BC, AQ.
a) CM: AE.AB=AD.AC và góc ADE=góc ABC
b) CM: B,E,D,C cách đều điểm I
c) CM: OD⊥DI
Giúp mk vs 
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Ta có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{EAD}\) chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)
b) Sửa đề: Cách đều điểm O
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
nên E,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
hay E,B,C cùng nằm trên (O)(1)
Ta có: ΔDBC vuông tại D(gt)
nên D,B,C cùng nằm trên đường tròn đường kính BC
hay D,B,C cùng nằm trên (O)(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,B,C,D cùng nằm trên (O)
Đúng 3
Bình luận (0)